Qué buen líder y qué gran matemático

Como dijo Akram: las matemáticas sirven para que no nos timen. También pueden servir para negociar y argumentar.
En este pequeño vídeo de "la hora de José Mota", Viriato utiliza sus conocimientos sobre los criterios de divisibilidad para trabajar menos.

Si fueras Paulo o Darío, ¿qué solución le propondrías a Viriato?

La propiedad distributiva de la multiplicación

Ayer en clase os describí la siguiente situación:

"El año pasado fui al cine cuatro veces con mi hermano. La entrada me cuesta 7€, y a mi hermano le cuesta 5€ por tener tarifa joven."

¿Cuánto pagamos en total?

Una solución propuesta fue: 4·7 + 4·5 = 28 + 20 = 48 €
Otra solución fue considerar que cada vez que fuimos al cine pagamos 12 € en total (7+5=12), y que por lo tanto pagamos: 4·(7 + 5) = 4·12 = 48 €

(Os recuerdo que el punto representa el signo de la multiplicación, que también conocéis como "x").

De aquí deducimos la propiedad distributiva de la multiplicación, es decir que:
4·(7 + 5) = 4·7 + 4·5

Generalizando, tenemos:
a·(b + c) = a·b + a·c 
a·(b - c) = a·b - a·c 

Decimos que  la suma de dos sumandos multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando por ese número.

Recordad que para el lunes tenéis el ejercicio 22 p.24 para practicar. A continuación os pongo un vídeo que os puede servir también de ejemplo y explicación.

¡Buen fin de semana!

La historia de los números para numerar la historia

El sistema de numeración romano es importante para nosotros porque todavía lo utilizamos en algunas ocasiones: para numerar los capítulos de un libro, para numerar papas y reyes, para escribir siglos y años, etc...

¿Te has fijado en los lugares donde puedes encontrar números romanos? Por ejemplo, has podido ver estas inscripciones en el monumento de la Puerta de Alcalá:

¿De qué número se trata? ¡Escribe tu respuesta en los comentarios!

Empezando por el principio

Para empezar el curso, hemos estudiado algunos de los principales sistemas de numeración que han sido utilizados a lo largo de la historia. Así, pretendemos entender mejor qué es un número y por qué nosotros los escribimos como lo hacemos.

¿Qué era un sistema de numeración? Es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar una cantidad. Hemos visto juntos tres tipos de sistemas de numeración:

- el sistema aditivo (por ejemplo, el egipcio): cada símbolo se escribe tantas veces como sea necesario, sin importar el orden. Basta con sumar la cantidad representada por cada símbolo para conocer el número en cuestión.

- el sistema posicional (por ejemplo, el maya): un mismo símbolo cambia su valor en función de la posición que ocupa. Para conocer el número en cuestión, hay que multiplicar el valor de cada símbolo por la potencia de la base que corresponde a cada nivel (para los mayas, los símbolos del primer nivel se multiplican por 1, los del segundo por 20 y del tercero por 360).

- el sistema híbrido (por ejemplo, el sistema chino): la posición de los símbolos importa. Por una parte hay que multiplicar la potencia de la base (10, 100, 1000...) por el número que lo precede, y por otra parte se trata de una suma de todos estos productos.

Repaso de proporcionalidad

La proporcionalidad directa en la vida real. ¡Feliz día!

Más funciones

Un resumen de las características de algunas funciones:

Y luego un quiz para practicar:

Representación gráfica de las funciones

Con GeoGebra podéis representar gráficamente vuestras funciones. Os resultará muy útil a la hora de comprobar vuestro trabajo. GeoGebra se puede utilizar en internet, sin necesidad de instalar el programa en vuestro ordenador.

Para hacer la representación gráfica de la función, hay que escribir la expresión de la función en la barra "entrada". Luego pulsa la tecla "entrar" para que se dibuje la gráfica.

Tenéis que tener en cuenta las siguientes notaciones:
* = multiplicar
/ = dividir
^ = potencia
abs( ) = valor absoluto
cos( ) = coseno
sin( ) = seno
tan( ) = tangente

Por ejemplo:
x al cubo: x^3
raíz cuadrada de x: x^(1/2)
valor absoluto de x+1: abs(x+1)
coseno de x: cos(x)

¡Ánimo!
Feliz semana santa a todos. ¡Que disfrutéis de las vacaciones!

King de mates

Vale, sé que es en catalán y que no es exactamente lo que estamos viendo en clase, pero os tengo que presentar el blog de Quim, una persona excepcional, profesor de matemáticas en Barcelona y que hace unos vídeos excelentes para sus alumnos. Pequeño recordatorio de álgebra como calentamiento a nuestro trabajo sobre funciones. ¡Gràcies, Quim!

King de mates: kingdemates.wordpress.com

Función afín

¿Os acordáis de la función afín? Aquí os dejo un par de canciones para recordar sus características. Y si ya la conocéis, ¡a lo mejor aprenderéis algo de inglés..! En "apuntes" encontraréis otro resumen (en español...).

Ud. 5: Semejanza

La presentación que vimos en clase como introducción al tema:

Ud. 6-7: QUIZ trigonometría y vectores

Para ayudaros con el repaso, aquí tenéis las preguntas del quiz que hicimos el jueves en clase :) Al final fue un partido muy interesante, empataron los equipos AV y JI - pero JI tenía el balón al finalizar el partido y fueron nuestros ganadores. Una pena que faltaron jugadores, pero repetiremos la experiencia.
¡Ánimo!